Généralités
Pseudo-ensemble
Quantificateurs
Inclusion et sous-pseudo-ensemble
- Inclusion de pseudo-ensembles
- Définition par compréhension d'un pseudo-ensemble
- Pseudo-ensemble des parties
Ensemble vide
Opérations sur les pseudo-ensembles
Réunion
- Réunion d'un pseudo-ensemble
- Réunion d'un singleton
- Union de deux pseudo-ensembles
- Autre écriture de l'union
- Inclusions immédiates dans l'union
- Commutativité de l'union
- Associativité de l'union
- Idempotence de l'union
- Absorbants de l'union
- Neutre de l'union
- Union et inclusion
- Minimalité de l'union
- Pseudo-ensembles recouvrants un autre (simple)
Intersection
- Unicité de l'intersection d'un pseudo-ensemble
- Intersection d'un pseudo-ensemble
- Intersection de deux pseudo-ensembles
- Intersection et conjonction
- Autres écritures de l'intersection
- Inclusions immédiates de l'intersection
- Commutativité de l'intersection
- Associativité de l'intersection
- Idempotence de l'intersection
- Absorbant de l'intersection
- Neutres de l'intersection
- Maximalité de l'intersection
- Pseudo-ensembles disjoints
- Distributivité de l'union et de l'intersection
- Partition d'un pseudo-ensemble (simple)
Complémentaire et différence
Applications des couples
- recouvrements simples (E inclus dans AUB)